El mejorar la velocidad de carga de tu página mejora la experiencia de uso de tu site, sobre todo si alguien se contacta por móvil, y también mejora tu posicionamiento ya que se produce menos rebotes en las visitas.
Para poder comprimir los ficheros del tipo: js, css en el servidor solo tienes que abrir el .htaccess que estará en raíz de tu proyecto web y poner estas líneas.
En esto caso comprime todo menos las imágenes:
AddOutputFilterByType DEFLATE text/xml
AddOutputFilterByType DEFLATE text/css
AddOutputFilterByType DEFLATE application/javascript
AddOutputFilterByType DEFLATE application/x-javascript
AddOutputFilterByType DEFLATE application/xml
AddOutputFilterByType DEFLATE application/xhtml+xml
AddOutputFilterByType DEFLATE application/rss+xml
Para poder ver si está funcionando correctamente te recomiendo que uses la herramienta de PageSpeed Insights de Google.